Midiendo el Sistema Solar desde el aula 

Cuando observamos un eclipse de Luna, la sombra proyectada por la Tierra sobre la Luna 

revela la forma esférica de la Tierra y además nos da una idea del tamaño de nuestro planeta 

comparado con el de la Luna (ver Fig.12.1). Ésta fue una de las observaciones en la que se basó 

Aristóteles (384 a.C.–322 a.C.) para argumentar la redondez de la Tierra. Aristarco de Samos (310 

a.C.–250 a.C.) fue también uno de los grandes filósofos griegos que contribuyó significativamente 

para la comprensión de la posición de la Tierra en el cosmos. Fue un precursor del modelo 

heliocéntrico del Sistema Solar y se desempeñó como director de la famosa Biblioteca de 

Alejandría, uno de los centros de estudio más importantes del mundo clásico. Aristarco ideó un 

ingenioso método para medir el tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra comparando el tamaño 

de la sombra de la Tierra con el de la Luna durante un eclipse lunar. Por simple observación visual, 

Aristarco estimó que el diámetro de la sombra de la Tierra era aproximadamente el doble del 

diámetro lunar. 

 Estimación del radio terrestre 

Eratóstenes fue director de la biblioteca de Alejandría durante el Siglo III a.C. y era, además de 

filósofo, astrónomo, historiador, geógrafo, poeta, crítico teatral, matemático y deportista. Se dice que ya en Experimentos de Física – S. Gil 2011 162

uno de sus viajes de Grecia a Alejandría, le llamó la atención el modo que usaban los navegantes para 

orientarse de noche usando las estrellas. Como así también el hecho que la estrella que los navegantes

usualmente tomaban como referencia, en particular la estrella polar (norte), se veía más alta cuando 

estaban en Grecia que cuando estaban en Alejandría y que lo contrario sucedía con el Sol al medio día. 

Estando en Alejandría leyó un relato acerca de que en la ciudad de Syene (unos 800 km al sureste 

de Alejandría [31º11'N, 29º55'E], actualmente Asuán o Aswan [24º05'N, 32º54'E]), el 21 de junio al medio 

día (solsticio de verano), el Sol iluminaba totalmente (sin sombra) un pozo profundo. Esto era algo que no 

ocurría en Alejandría ni en Grecia. Usando este dato (ausencia de sombra al medio día del solsticio de

verano en Syene), el ángulo al que observaba el Sol en ese mismo momento en Alejandría y la distancia 

entre estas dos ciudades, fue capaz de hacer la primera determinación del radio de la Tierra. Su 

experimento es una clásica actividad que es recreado frecuentemente en las escuelas.

Radio Terrestre 

Equipamiento recomendado: Una mira telescópica, con retículo en forma de cruz montado sobre un 

trípode. Una regla milimetrada de unos 40 cm de largo. Un nivel o una manguera de plástico transparente 

con agua. Acceso a una loma o edificio de al menos 25 o 30 m de altura, con vista al mar. 

Usando la técnica discutida más arriba, determine el valor del radio terrestre RT y estime la incerteza de 

su determinación. 

Proyecto II.32.- Determinación del tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra – 

Hiparco 

Algunos años después que Aristarco hiciese las primeras estimaciones del tamaño y distancia a la 

Luna, Hiparco de Nicea (190 a.C.–120 a.C.) ideó un cálculo del diámetro lunar más preciso que el de 

Aristarco. Hiparco nace poco antes de la muerte de Erastóstenes y más tarde le sucede en la dirección de la 

Biblioteca de Alejandría. La idea de Hiparco consiste en inferir la relación del tamaño de la Luna, respecto 

θi θf

Trayectoria real

Trayectoria ideal

horizontal

horizonte h Experimentos de Física – S. Gil 2011 165

de la sombra de la Tierra, a partir de la observación de los tiempos involucrados en un eclipse lunar, en vez 

de los tamaños relativos como lo hizo Aristarco. 

 Distancia a otros planetas 

El método propuesto en la última sección no puede usarse para los planetas más 

externos a la Tierra. Es posible sin embargo usar un método geométrico muy simple, 

basado en la observación de los tiempos en que los planetas están en oposición (es decir 

alineados del mismo lado del Sol o sea su elongación es 180º) y cuando están en cuadratura 

(las visuales al Sol y al planeta forman un ángulo de 90º o sea la elongación del planeta es 

de 90º). 

Tycho Brahe (1546 - 1601), astrónomo danés, uno de los más grandes observadores antes 

de la invención del telescopio. Johannes Kepler (1571 - 1630), astrónomo y matemático 

alemán; formuló las leyes sobre el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Fue 

colaborador y sucesor de Tycho Brahe, como matemático imperial. Edwin P. Hubble

(1889 - 1953) astrónomo estadounidense, sus observaciones condujeron a descubrir la 

expansión del universo.